由拓扑结构产生的极化奇异点。(A到D)由欧拉特征χ=+2, +4,0, -2的金属结构(黄色)产生的C线(蓝色/红色)和V线(洋红色/绿色)。(D)中的洋红色和绿色小球表示由C线交叉形成的V点。(E和F) (A)中星星标出的C点的偏振椭圆和Arg(Ψ)在一个平面上。这些平面垂直于C点的局部自旋。椭圆中的线段表示偏振主轴。颜色表示Arg(Ψ)的值。资料来源：《科学进展》（2022）。DOI: 10.1126/sciadv.abq0910

超材料和超光学为探索物理学和光学中的奇异功能提供了一个广阔的维度。在现在发表在《科学进展》上的一份新报告中，彭杰和中国香港城市大学的一个物理学和跨学科研究的科学家团队发现了结构的拓扑结构如何能够决定光场的特性，从而为光学功能的探索提供了一个新的维度。

金属结构的非微观拓扑结构促进了偏振奇异性的诞生，该研究的成果为奇异光学、拓扑光子学和非赫米特物理学在手性传感、量子光学和光子学方面的应用搭建了桥梁。

拓扑学和光学结构之间的普遍联系

拓扑学的概念可以为物理学家提供新的视角来探索拓扑绝缘体及其对应物中单向边缘态的非常规特性。偏振椭圆的分布可以形成被称为偏振奇点的拓扑缺陷，这些缺陷在包括元表面和光子晶体在内的纳米结构中的光聚焦、散射和干涉等应用中出现。光学结构的几何形状仍然可以决定光学模式的局部共振，从而产生新的光学设备，包括纳米天线、超材料和超表面。

奇异边缘的影响。(A和B)由具有尖锐圆边的球体和被磨平的尖锐边缘分别产生的C线。(C和D)由具有尖锐不规则边缘的球体(通过从球体上去除一个圆柱形部分而产生)和磨平尖锐边缘后分别产生的C线。在（A）、（B）和（D）中有两条C线，（C）中有四条C线。资料来源：《科学进展》（2022）。DOI: 10.1126/sciadv.abq0910

在这项工作中，Peng等人在拓扑学和光学结构之间建立了一个普遍而精确的联系，揭示了近场中磁偏振的起源和拓扑学演变是如何被结构的拓扑学和对称性所约束的。

结构的表面拓扑结构保护了偏振奇异性

该团队通过COMSOL Multiphysics使用有限元包对系统进行了全波数值模拟。在实验过程中，他们考虑了一个金属球体在Z方向传播的平面入射下，在Y方向线性极化的磁场。然后他们确定了总磁场中出现的偏振奇异点。

PSLs的拓扑过渡。(A至D）当两个球体逐渐分离时，PSL的拓扑学转变。缝隙中的意外V线分叉成两条C线（标记为3和4），进一步与其他C线（标记为1和2）合并，实现拓扑过渡。(E到H)在(A)到(D)对应的球体的不同分离处，YZ镜像平面上的Arg(Ψ)。资料来源：《科学进展》（2022）。DOI: 10.1126/sciadv.abq0910

Peng和他的团队进一步寻求了解PSL形态的根本基础，他们在与金属球体的几何形状相关的拓扑学特性中发现了这一点。例如，入射电磁场的激发在金属结构中诱发了电流，主要集中在结构的一个薄的表面层。研究结果建立了光学结构的拓扑结构和光学近场的拓扑特性之间的直接联系，适用于具有光滑几何表面和小皮层深度的任意金属结构。结构的拓扑结构进一步保护了偏振奇异点的出现；因此，它们的特性对于几何结构的持续变化是稳健的。

镜像对称导致的V点。(A）V1点是由于两条C线的交叉，Ipl=+1/2。（B）V2点是由于两条C线的交叉，Ipl=-1/2。偏振椭圆的蓝色（红色）对应的是负（正）自旋。在V点的xz镜面上的颜色表示Arg(Ψ)。(A)和(B)中的粉红色箭头表示自镜对称环上的偏振主轴，显示出双扭莫比乌斯带。黄色箭头表示C线的方向。资料来源：《科学进展》（2022）。DOI: 10.1126/sciadv.abq0910

拓扑学和镜像对称性与拓扑学和广义旋转对称性的对比

科学家们注意到，当偏振奇点远离结构表面延伸到三维空间中合并、分岔和过渡时，它们是如何进一步演变的。该团队研究了偏振奇点的拓扑过渡，并通过讨论镜像对称和拓扑的综合影响进一步研究了偏振奇点的特性。

研究结果强调了空间对称性对于产生拓扑学上复杂的偏振配置的重要性，这些配置在非对称性中无法稳定地存在。研究人员指出，如果没有对称性保护，高阶偏振奇点和偏振奇点线通常是不稳定的，在扰动下会转化为最低阶。

由于广义旋转对称性而产生的高阶C线。(A和B)分别由球体和环体产生的指数Ipl=+1的高阶C线。(C和D)由具有C4旋转对称性的环形纽带产生的高阶C线。(D)中去掉了环状体，以便能够清楚地看到C线的内部结构。绿色的圆圈标志着环状结体表面上的四个Ipl=-1的C点。离开中轴的其他C点的指数Ipl = -1/2（蓝色）和Ipl = +1/2（红色）。插图显示了中心C线的放大图，其中黄色箭头显示了C线的方向。(E和F)分别为位于环形结点中心的C点和(D)中最左边的绿色圆圈标记的C点的偏振椭圆和Arg(Ψ)。资料来源：《科学进展》（2022）。DOI: 10.1126/sciadv.abq0910

展望

通过这种方式，彭杰及其同事展示了金属结构的拓扑结构与近场的磁偏振奇异线之间的直接关系。该研究强调了光学偏振场的奇异拓扑学特性，这些特性与光学结构的特定材料或几何形状无关。这些成果与偏振奇点以及结构的拓扑对称性和非赫米特物理学有关。

这项研究为辨别手性对应物在手性量子光学和拓扑光子学中的传感应用提供了新的基础探索机会。该团队设想将这些成果扩展到经典的波系统，包括声波和水面波。