1/1莫比乌斯和弯曲条状微腔中发生的贝里相。上图：一个矢量沿莫比乌斯和弯曲带状腔的平行传输分别导致矢量翻转（发生贝里相π，虚线紫色椭圆）和矢量匹配（无贝里相）。底部：莫比乌斯/弧形条带在Poincaré球面上相应的矢量传输演化，有/无实角。资料来源：《Nature Photonics》（2022）。DOI: 10.1038/s41566-022-01107-7

在本期《Nature Photonics》杂志中，Oliver G. Schmidt教授、Libo Ma博士和合作伙伴提出了一种观察和操纵莫比斯环微腔中光学贝里相的策略。在他们的研究论文中，他们讨论了如何在电介质莫比乌斯环中产生和测量光学贝里相。此外，他们首次提出了线性或椭圆偏振谐振光的可变贝里相存在的实验证明。

莫比乌斯带是一个迷人的物体。当把纸条的两端扭转180度并把它们连接在一起时，你可以很容易地创造一个莫比乌斯带。仔细观察后，你会发现这条带子只有一个表面，无法区分内部和外部或下面和上面。由于这种特殊的拓扑特性，莫比乌斯带已成为无数数学论述、艺术表现和实际应用的对象，例如，在M.C.埃舍尔的绘画中，作为结婚戒指，或作为传动带，使皮带的两边平等地磨损。

光学环形共振器

封闭带或环在光学和光电子学中也发挥着重要作用。然而，直到现在，它们还不是由莫比乌斯条组成，也不是由纸制成，而是由光学材料制成，例如硅和二氧化硅或聚合物。这些 "正常 "的环也不是厘米级的，而是微米级的。如果具有一定波长的光在微环中传播，构造干涉会导致光学共振的发生。这个原理可以用吉他弦来说明，在不同的长度上会产生不同的音调--弦越短，波长越短，音调越高。

当环的周长是光的波长的倍数时，正好发生了光学共振或构造干涉。在这些情况下，光在环内发生共振，环被称为光环共振器。相反，当环的周长是光的一半波长的奇数倍时，光会被强烈衰减，发生破坏性干涉。因此，光学环形谐振器增强了某些波长的光，并强烈衰减了不 "适合 "该环的其他波长的光。在技术方面，环形谐振器作为一个光学过滤器，集成在一个光子芯片上，可以选择性地 "分类 "和处理光。光环谐振器是当今数据通信网络中光学信号处理的核心要素。

偏振光是如何在莫比乌斯带中循环的

除了波长，偏振是光的一个基本属性。光可以以各种方式进行偏振，例如线性或圆形。如果光在一个光环谐振器中传播，光的偏振不会改变，在环中的每一点都保持不变。

如果光环谐振器被莫比乌斯带或更好的莫比乌斯环取代，情况就会发生根本性的变化。为了更好地理解这种情况，考虑莫比乌斯环的几何细节是有帮助的。莫比乌斯环的横截面通常是一个细长的矩形，其中两条边比其相邻的两条边长得多，例如在一个薄纸条上。

现在让我们假设线性偏振光在莫比乌斯环中循环。由于偏振倾向于沿着莫比乌斯环长横截面的方向排列，偏振在完全绕过莫比乌斯环时连续旋转达180度。这与 "正常 "的环形谐振器有很大的不同，在环形谐振器中，光的偏振总是保持不变。

而且这还不是全部。偏振的扭曲导致了光波相位的改变，因此光学共振不再发生在适合环的全波长倍数上，而是在一半波长的奇数倍上。该研究小组的部分成员已经在2013年从理论上预测了这种效应。这一预测又是基于物理学家迈克尔-贝里的工作，他在1983年提出了同名的 "贝里相位"，描述了在传播过程中偏振改变的光的相位变化。

第一个实验证据

在目前发表在《Nature Photonics》杂志上的文章中，在莫比乌斯环中循环的光的贝里相首次在实验中被揭示。为此，我们制作了两个具有相同直径的环。第一个是 "正常 "环，第二个是莫比乌斯环。正如预测的那样，与 "正常 "环相比，莫比乌斯环中的光学共振出现在不同的波长上。

然而，实验结果远远超出了以前的预测。例如，线性偏振不仅会旋转，而且会变得越来越椭圆。共振并不完全发生在一半波长的奇数倍上，而是相当普遍地发生在非整数倍上。为了找出这种偏差的原因，我们制作了带状宽度递减的莫比乌斯环。这项研究显示，与 "正常 "环相比，极化的椭圆度和共振波长的偏差随着莫比乌斯带的变窄而逐渐变弱。

这很容易理解，因为当莫比乌斯带的宽度减少到其厚度时，莫比乌斯环的特殊拓扑学特性就会合并到 "正常 "环的特性中。然而，这也意味着莫比乌斯环中的贝里相位可以通过简单地改变带子的设计来轻松控制。

除了光学莫比乌斯环迷人的新基本特性外，新的技术应用也正在开启。莫比乌斯环中的可调谐光学贝里相可以用于经典比特和量子比特的全光数据处理，并支持量子计算和模拟中的量子逻辑门。

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