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有效模式面积(effective mode area)

定义:
在波导或者光纤中用于定量衡量某一模式占据的横向面积的量,有效模式面积经常在光纤光学和其它波导中出现。

光纤和其它波导中的模式的横向形状比较复杂,因此模场面积没有明确的定义。例如,对于高斯光束,直接用光强为最大光强的1/e2的位置所包围的区域来表征模式面积是不合理的。常用的有效模式面积的定义为: 

其中E为电场振幅,I为光强。对于光束半径为w的高斯光束,其有效模式面积为πw2(见图1),通过该公式还可以计算得到其有效模式半径。该公式对于形状为矩形(平顶)半径为w的强度分布也适用。 


图1:具有相同有效模式面积的高斯模式和矩形(平顶)模式

图1给出了具有相同有效模式面积的高斯模式和矩形分布模式。在相同光功率的情况下,高斯模式的峰值强度是矩形的两倍。 
对于光纤中的高阶模式,与具有相同有效模式面积的矩形分布模式相比,高阶模式的峰值光强要强很多(如图2)。 


图2:光纤中的LP03模(高阶模)和与其有效模场面积相等的矩形分布模式

利用有效模式面积和非线性系数n2可以计算得到由于克尔效应引起的非线性相移: 

其中P为光功率,L为介质长度。该公式中假设了非线性系数在介质中都是一致的,但是实际上那些使得折射率提高的掺杂物质还会影响介质的非线性。需要注意的是,非线性相移是对整个模式区域而言的,而不是只针对光强最强的地方,这是因为由于波导效应会抑制横截面上的任何大的相位变化。 

根据模式的形状,半径为w的模式,不管是采用1/e2强度值或者D4σ方法得到的有效面积都与 π w2差别很大。大多数实际情形中,差值不是特别大。 典型的用于光纤通信的单模光纤的有效模式面积在100μm2左右,而大模场面积光纤的有效模场面积则会大好几倍(有些会大于1000um2)。而有些光子晶体光纤的有效模式面积则会小于10um2。 

对于小模式面积的光纤,一个很重要的特性就是在相同的光功率下,光强会大很多,因此非线性效应也就会很显著。此外,小的模式面积通常是由较强的波导效应导致的,因此其弯折损耗会较小,而且受外界的干扰也会较小。 

在词条模式半径中有一个方程可以计算阶跃折射率光纤的模式半径(及有效模式面积)。 将两个有效模式面积不同的光纤熔接一起时,会产生一定的损耗。词条光纤接头中有一个方程可以估计耦合损耗。为了实现低损耗(即高效率)的光纤连接,需要使用模式大小转换器(或模场面积适配器)。通常它是由锥形光纤制作的,可以扩展或者压缩光纤的模式。